清北班高考数学一轮复习38讲 教师版+学生版全套

这套《清北班一轮复习38讲》专为高考数学拔高冲刺设计，覆盖一轮复习中区分度最高的核心专题，共38讲内容，每讲均配备教师版与学生版两个版本，方便教学讲解与自主练习对照使用。

从目录来看，内容编排紧扣高考压轴与高频难点，主要分为以下几大模块：

不等式与函数导数

• 基本不等式求最值的九大题型、柯西不等式与权方和不等式、恒（能）成立问题
• 抽象函数应用、镶嵌函数与零点、指对幂比较大小、三次函数图像与性质
• 原函数与导函数混合构造、朗博同构与指对同构、导数中的“距离”问题
• 双变量处理、导数与不等式证明、洛必达法则应用、零点与隐零点、极值点偏移

三角函数与平面向量

• 三角函数中ω的取值范围、解三角形最值与范围、图形类解三角形
• 奔驰定理与三角形四心、平面向量最值与范围、平面向量隐圆问题

数列与立体几何

• 构造法、累加累乘、奇偶项等求通项方法，插项、公共项、取整及存在性问题
• 球与几何体的切接（外接球、内切球、棱切球）、截面与轨迹问题、折叠与探索性问题

解析几何

• 直线中的对称问题、直线与圆的范围最值
• 圆锥曲线离心率解法归类、轨迹问题探究、定值定点定直线及探索性证明
• 阿波罗尼斯圆、蒙日圆、四点共圆、阿基米德三角形
• 圆锥曲线最值与范围、切线方程与切点弦、定比点差法与齐次化、仿射变换、非对称韦达
• 极点极线、蝴蝶问题、坎迪定理、光学性质问题

计数与概率统计

• 排列组合常见方法技巧
• 决策性问题、比赛问题及马尔科夫链

此外还附有《高考数学破题36个大招》一份，可作为解题思路的补充参考。教师版侧重方法归纳与讲解逻辑，学生版便于同步训练与自查，两者搭配使用更适合系统性攻克一轮复习中的重难点专题。