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五年级数学思维训练（竞赛）【暑假班】是一套面向五年级学生的竞赛数学同步课程，内容覆盖五年级上册与下册两个学期的竞赛数学知识体系，适合希望在暑假期间系统提升数学思维能力、备战各类数学竞赛的学生使用。
课程内容概览
课程按照讲次编排，每讲配套视频讲解与PDF讲义，形成完整的学习闭环。上册与下册各20讲，合计40讲内容，涵盖计算、数论、几何、行程、计数、应用题等竞赛数学核心模块。
五年级上册内容
五年级下册内容
课程特色
每讲均配有高思数学配套讲义PDF，视频讲解与讲义内容对应，便于学生边看边练、课后巩固。课程从基础概念逐步过渡到竞赛难点，知识链条清晰，既适合作为暑假系统学习的材料，也可用于日常同步拔高。上册侧重分数运算、整除数论、典型应用题与直线形几何入门，下册则深入圆与扇形、同余计数、工程行程综合及构造论证等进阶专题，帮助学生在五年级阶段建立起完整的竞赛数学知识框架。
对于计划参加数学竞赛或希望提升校内数学思维水平的五年级学生而言，这套同步课程内容扎实、讲练结合，是暑假阶段值得系统学习的数学思维训练资料。
五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-期末复习与检测视频3.flv41.47MB五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-期末复习与检测视频2.flv70.33MB五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-期末复习与检测视频1.flv74.15MB
高思数学_5年级下第二十讲期末复习与检测.pdf1.61MB五年级竞赛数学同步课程-第十九讲-数字谜中的计数视频2.flv44.8MB五年级竞赛数学同步课程-第十九讲-数字谜中的计数视频1.flv57.61MB高思数学_5年级下第十九讲数字谜中的计数.pdf6.22MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-数论相关的计数视频3.flv36.81MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-数论相关的计数视频2.flv43.02MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-数论相关的计数视频1.flv46.81MB高思数学_5年级下第十八讲数论相关的计数.pdf3.61MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-数字问题视频3.flv36.63MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-数字问题视频2.flv36.34MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-数字问题视频1.flv68.5MB高思数学_5年级下第十七讲数字问题.pdf6.03MB五年级竞赛数学同步课程-第十六讲-位置原理视频2.flv64.77MB五年级竞赛数学同步课程-第十六讲-位置原理视频1.flv43.16MB高思数学_5年级下第十六讲位值原理.pdf5.03MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-行程问题中分段与比较视频4.flv46.02MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-行程问题中分段与比较视频3.flv52.17MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-行程问题中分段与比较视频2.flv69.22MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-行程问题中分段与比较视频1.flv52.5MB高思数学_5年级下第十五讲行程问题中分段与比较.pdf5.93MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-行程中的变速问题视频3.flv75.09MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-行程中的变速问题视频2.flv64.2MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-行程中的变速问题视频1.flv45.08MB高思数学_5年级下第十四讲行程问题中的变速问题.pdf6.4MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-构造论证（一）视频3.flv82.42MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-构造论证（一）视频2.flv51.89MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-构造论证（一）视频1.flv43.96MB高思数学_5年级下第十三讲构造论证一.pdf3.42MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-平行线相关比例与勾股定理视频3.flv37.12MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-平行线相关比例与勾股定理视频2.flv69.43MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-平行线相关比例与勾股定理视频1.flv52.88MB高思数学_5年级下第十二讲平行线相关比例与勾股定理.pdf5.49MB五年级竞赛数学同步课程-第十一讲比例关系求解直线行视频2.flv46.11MB五年级竞赛数学同步课程-第十一讲比例关系求解直线行视频1.flv57.51MB高思数学_5年级下第十一讲比例关系求解直线形.pdf5.8MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-钟表问题视频2.flv75.24MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-钟表问题视频1.flv53.34MB高思数学_5年级下第十讲钟表问.pdf358.83KB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-工程问题进阶视频3.flv45.61MB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-工程问题进阶视频2.flv45.3MB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-工程问题进阶视频1.flv48.42MB高思数学_5年级下第九讲工程问题进阶.pdf6.48MB五年级竞赛数学同步课程-第八讲-工程问题初步视频2.flv52.16MB五年级竞赛数学同步课程-第八讲-工程问题初步视频1.flv42.23MB高思数学_5年级下第八讲工程问题初步.pdf7.34MB五年级竞赛数学同步课程-第七讲-复杂抽屉原理视频2.flv74.74MB五年级竞赛数学同步课程-第七讲-复杂抽屉原理视频1.flv60.63MB高思数学_5年级下第七讲复杂抽屉原理.pdf6.6MB五年级竞赛数学同步课程-第六讲-物不知数与同余视频3.flv69.45MB五年级竞赛数学同步课程-第六讲-物不知数与同余视频2.flv57.34MB五年级竞赛数学同步课程-第六讲-物不知数与同余视频1.flv47.16MB高思数学_5年级下第六讲物不知数与同余.pdf5.16MB五年级竞赛数学同步课程-第五讲-余数的性质与计算视频3.flv25.6MB五年级竞赛数学同步课程-第五讲-余数的性质与计算视频2.flv60.45MB五年级竞赛数学同步课程-第五讲-余数的性质与计算视频1.flv55.49MB高思数学_5年级下第五讲余数的性质与计算.pdf5.26MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-圆与扇形中的重叠与旋转视频3.flv43.87MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-圆与扇形中的重叠与旋转视频2.flv76.73MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-圆与扇形中的重叠与旋转视频1.flv73.46MB高思数学_5年级下第四讲圆与扇形中的重叠与旋转.pdf5.94MB五年级竞赛数学同步课程-第三讲-圆与扇形初步视频2.flv74.41MB五年级竞赛数学同步课程-第三讲-圆与扇形初步视频1.flv58.26MB高思数学_5年级下第三讲圆与扇形初步.pdf5.58MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-分数裂项视频3.flv65.85MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-分数裂项视频2.flv58.74MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-分数裂项视频1.flv61.49MB高思数学_5年级下第二讲分数裂项.pdf4.69MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-综合计数（1）视频3.flv57.76MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-综合计数（1）视频2.flv67.12MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-综合计数（1）视频1.flv69.5MB高思数学_5年级下第一讲计算综合一.pdf7.22MB五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-巧连辅助线解直线行视频3.flv33.73MB五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-巧连辅助线解直线行视频2.flv58.92MB五年级竞赛数学同步课程-第二十讲-巧连辅助线解直线行视频1.flv58.61MB高思数学_5年级上第20讲巧连辅助线解直线形（彩色）.pdf5.72MB五年级竞赛数学同步课程-第十九讲-倍数关系求解直线行视频3.flv44.81MB五年级竞赛数学同步课程-第十九讲-倍数关系求解直线行视频2.flv44.03MB五年级竞赛数学同步课程-第十九讲-倍数关系求解直线行视频1.flv50.31MB高思数学_5年级上第19讲倍数关系求解直线形（彩色）.pdf5.75MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-巧解不确定性问题视频3.flv55.66MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-巧解不确定性问题视频2.flv49.6MB五年级竞赛数学同步课程-第十八讲-巧解不确定性问题视频1.flv53.87MB高思数学_5年级上第18讲巧解不确定性问题（彩色）.pdf4.95MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-分数应用题之单位_u201c1_u201d的装化视频3.flv65.46MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-分数应用题之单位_u201c1_u201d的装化视频2.flv50.26MB五年级竞赛数学同步课程-第十七讲-分数应用题之单位_u201c1_u201d的装化视频1.flv53.04MB高思数学_5年级上第17讲分数应用题之单位“1”的转化（彩色）.pdf7.35MB五年级竞赛数学同步课程-第十六讲-分数应用题之量率对应视频2.flv63.99MB五年级竞赛数学同步课程-第十六讲-分数应用题之量率对应视频1.flv64.16MB高思数学_5年级上第16讲分数应用题之量率对应（彩色）.pdf4.26MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-包含分数、小数的数字迷视频3.flv51.32MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-包含分数、小数的数字迷视频2..flv41.92MB五年级竞赛数学同步课程-第十五讲-包含分数、小数的数字迷视频1.flv41.13MB高思数学_5年级上第15讲包含分数、小数的数字谜（彩色）.pdf3.6MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-数论巧解数字迷3.flv40.28MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-数论巧解数字迷2.flv57.49MB五年级竞赛数学同步课程-第十四讲-数论巧解数字迷1.flv47.74MB高思数学_5年级上第14讲数论巧解数字谜（彩色）.pdf3.56MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-比较与估算3.flv43.78MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-比较与估算2.flv64.47MB五年级竞赛数学同步课程-第十三讲-比较与估算1.flv40.92MB高思数学_5年级上第13讲比较与估算（彩色）.pdf4.73MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分数与循环小数3.flv53.03MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分数与循环小数2.flv68.43MB五年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分数与循环小数1.flv48.64MB高思数学_5年级上第12讲分数与循环小数（彩色）.pdf5.57MB五年级竞赛数学同步课程-第十一讲-约数与倍数进阶2.flv51.73MB五年级竞赛数学同步课程-第十一讲-约数与倍数进阶1.flv51.71MB五年级竞赛数学同步课程-第十一讲-约数与倍数进阶3.flv42.28MB高思数学_5年级上第11讲约数、倍数进阶（彩色）.pdf3.95MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-约数、倍数初步4.flv48.68MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-约数、倍数初步3.flv44.69MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-约数、倍数初步2.flv46.15MB五年级竞赛数学同步课程-第十讲-约数、倍数初步1.flv52.89MB高思数学_5年级上第10讲约数、倍数初步（彩色）.pdf6.74MB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-几何计数3.mpg.flv42.84MB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-几何计数2.mpg.flv55.85MB五年级竞赛数学同步课程-第九讲-几何计数1.mpg.flv57.05MB高思数学_5年级上第9讲几何计数（彩色）.pdf4.48MB五年级竞赛数学同步课程-第八讲-牛吃草问题3.mpg.flv46.22MB五年级竞赛数学同步课程-第八讲-牛吃草问题2.mpg.flv49.54MB五年级竞赛数学同步课程-第八讲-牛吃草问题1.mpg.flv46.41MB高思数学_5年级上第8讲牛吃草问题（彩色）.pdf7.31MB五年级竞赛数学同步课程-第七讲-环形线路问题3.flv52.43MB五年级竞赛数学同步课程-第七讲-环形线路问题2.flv40.94MB五年级竞赛数学同步课程-第七讲-环形线路问题1.flv45.91MB高思数学_5年级上第7讲环形路线问题（彩色）.pdf7.46MB五年级竞赛数学同步课程-第六讲-流水行船问题2.mpg.flv63.56MB五年级竞赛数学同步课程-第六讲-流水行船问题1.mpg.flv59.4MB高思数学_5年级上第6讲流水行船问题（彩色）.pdf9.46MB五年级竞赛数学同步课程-第五讲-容斥原理2.mpg.flv74.84MB五年级竞赛数学同步课程-第五讲-容斥原理1.mpg.flv52.58MB高思数学_5年级上第5讲容斥原理（彩色）.pdf7.26MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-质数与合数3.mpg.flv49.77MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-质数与合数2.mpg.flv56.14MB五年级竞赛数学同步课程-第四讲-质数与合数1.mpg.flv49.8MB高思数学_5年级上第4讲质数与合数（彩色）.pdf4.31MB五年级竞赛数学同步课程-第三讲-整除问题进阶(3).mpg.flv44.33MB五年级竞赛数学同步课程-第三讲-整除问题进阶(2).mpg.flv48.4MB五年级竞赛数学同步课程-第三讲-整除问题进阶(1).mpg.flv54.13MB高思数学_5年级上第3讲整除问题进阶（彩色）.pdf5.94MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-整除问题初步（3）.mpg.flv46.72MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-整除问题初步（2）.mpg.flv55.86MB五年级竞赛数学同步课程-第二讲-整除问题初步（1）.mpg.flv62.55MB高思数学_5年级上第2讲整除问题初步（彩色）.pdf7.52MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-分数(5).mpg.flv37.92MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-分数(4).mpg.flv50.11MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-分数(3).mpg.flv56.47MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-分数(2).mpg.flv50.66MB五年级竞赛数学同步课程-第一讲-分数(1).mpg.flv49.46MB竞赛数学课本-五年级上-第1讲：分数计算与比较大小.pdf8.46MB
